Archive - Jan 4, 2013

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Festkörperphysik: „Wiener Methode“ bringt exakte Lösung der Schrödinger-Gleichung in Sicht

Physiker der Universität Wien haben mit Fachkollegen aus Cambridge kooperiert, um der exakten Lösung der Schrödinger-Gleichung für Festkörper einen Schritt näherzukommen. Die Adaptation bisheriger quantenmechanischer Verfahren, die den Rechenaufwand für Materialsimulationen deutlich herabsetzen könnte, wurde in der Zeitschrift „Nature“ publiziert.

 

Die Gleichung, die Erwin Schrödinger 1926 aufstellte und die heute seinen Namen trägt, ist das quantenmechanische Gegenstück zu den Newtonschen Bewegungsgesetzen: Bei Kenntnis von Komponenten und Wechselwirkungen eines physikalischen Systems lassen sich sein Zustand und die damit verbundenen physikalischen Eigenschaften berechnen - zumindest im Prinzip, denn exakt lösbar ist die Schrödinger-Gleichung bislang nur für sehr einfache Systeme, die aus wenigen Teilchen bestehen.

Für größere Aggregate, wie sie beispielsweise Moleküle oder Festkörper darstellen, behilft man sich mit numerischen Näherungs-Verfahren, der Rechenaufwand steigt dabei aber exponentiell mit der Anzahl der miteinander in Wechselwirkung stehenden Elektronen an – selbst Supercomputer der jüngsten Generation stoßen da bald an ihre Grenze.

Georg Kresse und Andreas Grüneis von der Arbeitsgruppe für Computer-unterstützte Materialphysik konnten nun ein quantenmechanisches Verfahren entwickeln, das der bisher fast ausschließlich  angewandten Dichtefunktionaltheorie überlegen ist.  Damit ist, so die Wissenschaftler, ein wichtiger Schritt weg von Simulationsverfahren mit unkontrollierbarem Rechenaufwand gesetzt: Die Komplexität einer Berechnung wächst nun nicht mehr exponentiell, sondern nur polynomisch mit der Teilchenzahl.